第74章 三班成立的原因[1/2页]

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    解：

    f′(x)＝x2＋ax＋b，

    由题意得，f′(－1)＝1－a＋b＝1，

    ∴a＝b，

    令f′(x)＝0，即x2＋ax＋a＝0，

    当Δ＝a2－4a≤0时，f′(x)≥0恒成立，y＝f(x)没有极值；

    当Δ＝a2－4a＞0时，即a＜0或a＞4时，f′(x)＝0有两个不相等的实数根，y＝f(x)有极值．

    综上可知，a的取值范围为(－∞，0)(4，＋∞)．

    条理清晰，步骤工整，完全正确！

    第二大题：

    已知函数f(x)＝4sin2(4π＋x)－2cos?2x－1，x∈[4π，2π]．

    (1)求f(x)的最大值及最小值；

    (2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|f(x)－m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

    答：

    (1)∵f(x)＝2[1－cos(2π＋2x)]－2cos?2x－1

    ＝2sin?2x－2cos?2x＋1＝4sin(2x－3π)＋1.

    又∵4π≤x≤2π，

    ∴6π≤2x－3π≤32π，

    即3≤4sin(2x－3π)＋1≤5，

    ∴f(x)max＝5，f(x)min＝3.

    (2)∵|f(x)－m|＜2，

    ∴m－2＜f(x)＜m＋2.

    又∵p是q的充分条件，

    ∴m＋2＞5m－2＜3，解之得3＜m＜5.

    因此实数m的取值范围是(3,5)．

    两小题全部正确！

    第三大题……

    后解错误。

    第四大题……

    完全正确！

    压轴题……

    完全错误。

    吴步学翻来覆去看了好几遍，才放下考卷，脑瓜子被震撼的嗡嗡直响……

    高斯在上，他发现了什么？

    三班这群辣鸡中竟然有人会写数学题？！

    这还是我熟悉的班级吗？

    吴步学揪了揪为数不多的卷发，下定决心拔下一根。

    嘶~

    很疼。

    竟然真的有人会正确答题了！

    把卷子放回桌子，吴步学上下打量着陈功，就像打量着一位绝色的美人，

    “你，叫什么名字？”

    陈功被打量的起了一身鸡皮疙瘩，不自然的扭了扭身子，回答道，“我叫陈功。”

    “陈功？”吴步学皱着眉头，回忆道，“哎，怎么觉得这么熟悉？”

    “呵，呵呵……”

    “你...是亚运会破纪录的那个？”

    “对，侥幸，侥幸。”

    “你原来不是三班的吧？”陈步学问道。

    “我以前是三中的。”

    “噢，怪不得。”吴步学点点头，接着问道“上三中百名大榜了没？”

    “榜上有名！”陈功挺起胸膛骄傲道。

    倒数一百名，他可是牢牢霸占住了前五的！稳定的一批。

    吴步学双眼一亮，很是惊讶，重新上下打量着陈功，疑惑问道，

    “体育天才，成绩也不错，怎么转六中来了？”

    对于自己工作的这个学校的水准，他心中是十分有逼数的。

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